Six mythes dans l'article mathématique du New York Times d'Elizabeth Green

L'édition du 27 juillet 2014 du Magazine du dimanche du New York Times présentait un article d'Elizabeth Green intitulé Pourquoi les Américains puent-ils les maths ? Dans cet article de blog, j'identifie six mythes promulgués dans cet article. Permettez-moi d'être clair d'emblée. Je suis un admirateur du journalisme d'Elizabeth Green et je suis favorable à l'idée que l'amélioration de l'enseignement augmenterait les résultats américains en mathématiques. Mais cet article est complètement hors de propos. Son erreur la plus flagrante est de donner l'impression qu'une approche particulière de l'enseignement des mathématiques - qualifiée au cours du dernier demi-siècle de progressiste, constructiviste, fondée sur la découverte ou l'investigation - est la réponse à l'amélioration de l'apprentissage des mathématiques aux États-Unis. étayé par des preuves.



Un résumé

Green affirme que les réformateurs mathématiques américains proposent souvent de bonnes idées - les exemples cités sont les New Math des années 1960, le cadre mathématique de 1985 de Californie, les réformes mathématiques du National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) des années 1980 et 1990, et le Common Noyau—mais les réformes sont rejetées en raison d'une mauvaise mise en œuvre. Le vert a le mérite d'avoir évité l'habitude courante d'attribuer l'échec de la réforme à la mise en œuvre sans définir le terme. Dans la façon de penser de Green, la mise en œuvre de la réforme des mathématiques repose sur le changement de la façon dont les enseignants enseignent. [un] Les enseignants américains, soutient Green, sont attachés à l'idée que l'apprentissage des mathématiques est synonyme de mémorisation et de mise en pratique de procédures. Ils ne reçoivent pas la formation nécessaire pour enseigner de différentes manières. Laissés à eux-mêmes, les enseignants enseignent la façon dont ils ont eux-mêmes appris, en mettant l'accent, selon ses mots, sur des routines abrutissantes et perpétuant un cycle d'échec.





Green pense que les réformes mathématiques des années 1980 ont échoué aux États-Unis, mais ont pris racine et ont prospéré au Japon. Sur une période de 12 ans, écrit-elle, le système éducatif japonais a adopté cette approche plus dynamique des mathématiques. Les salles de classe de mathématiques des deux pays sont radicalement différentes et les lecteurs sont confrontés à une série de contrastes. Les salles de classe américaines sont ternes et oppressantes de silence ; Les salles de classe japonaises regorgent d'enfants qui parlent, se disputent, hurlent sur la meilleure façon de résoudre les problèmes. Les étudiants japonais découvrent les procédures, les propriétés et les preuves des mathématiques par eux-mêmes ; Les étudiants américains régurgitent les règles à la cuillère que leur donnent les enseignants. Lorsque les innovations des années 80 et 90 ont été proposées, le Japon a réussi à faire passer un pays plein d'enseignants à une nouvelle approche. Les professeurs américains se sont enfoncés et se sont accrochés à l'enseignement traditionnel. Le résultat de tout ça ? Le Japon se classe en tête des tests internationaux de mathématiques ; les États-Unis marquent près du milieu du peloton ou pire.

L'histoire est fausse. Il se trompe en embrassant six mythes.



Mythe n°1 : le Japon obtient de meilleurs résultats que les États-Unis aux tests de mathématiques parce que les enseignants japonais enseignent différemment

Green ne fournit aucune preuve que les différences d'instruction soient au cœur des différences de réussite entre les États-Unis et le Japon. En effet, elle ne fournit aucune preuve, autre que les affirmations des défenseurs des pratiques d'enseignement prônées dans l'article, que les enseignants japonais ont changé leurs pratiques pédagogiques dans les années 1990, ou que les enseignants américains n'ont pas changé les leurs, ou que tout changement qui s'est produit en mathématiques l'enseignement dans l'un ou l'autre pays a eu un impact sur la réussite des élèves.

Green s'appuie sur l'étude vidéo de 1995 sur les tendances de l'étude internationale des mathématiques et des sciences (TIMSS) pour documenter les différences entre les styles d'enseignement japonais et américain. [deux] Elle omet de dire aux lecteurs une limitation cruciale de cette étude. L'étude vidéo TIMSS n'a pas collecté de données sur ce que les enfants ont appris pendant les cours. Des différences intéressantes étaient en effet apparentes entre l'enseignement japonais et américain (les professeurs de mathématiques allemands faisaient également partie de l'étude), mais l'étude n'a pas pu évaluer si les élèves japonais ont appris plus de mathématiques en conséquence. Les comparaisons à l'intérieur des pays auraient pu être particulièrement révélatrices. Si les enfants japonais exposés à des stratégies d'enseignement réformées apprenaient plus que les enfants japonais exposés à l'enseignement traditionnel, et si l'on prenait grand soin de s'assurer que les deux groupes étaient égaux sur les caractéristiques liées à l'apprentissage, alors cela suggérerait que le choix du régime d'enseignement pourrait conduire les différences d'apprentissage. Compte tenu des limites de l'étude, cette analyse n'a pas pu être menée.



Le TIMSS de 1995 a recueilli des données d'enquête distinctes de l'étude vidéo qui peuvent faire la lumière sur la question. Les professeurs de mathématiques de huitième année ont été interrogés : à quelle fréquence demandez-vous aux élèves de faire des tâches de raisonnement ? Le tableau 1 montre la fréquence des réponses des enseignants, ainsi que le score TIMSS moyen des élèves pour chaque catégorie de réponse (entre parenthèses).

Rapports des enseignants sur la fréquence à laquelle ils demandent aux élèves de faire des tâches de raisonnement

Jamais ou presque jamais



Quelques leçons

La plupart des leçons

Chaque leçon



Japon

en 1959, la nasa a lancé une fusée dans l'espace contenant deux de quel type d'animal ?

0%

7% (594)

Mars est-il une planète

55% (604)

37% (608)

NOUS.

0%

24% (495)

50% (498)

26% (514)

Source : Tableau 5.11, IEA Third International Mathematics and Science Study (TIMSS) , 1994-1995, page 160.

Notez que les données soutiennent l'opinion selon laquelle les enseignants japonais de huitième année mettent l'accent sur le raisonnement plus souvent que les enseignants américains. Mais les données suggèrent également que la différence ne peut expliquer qu'une quantité insignifiante de l'écart entre les scores des tests Japon-États-Unis. L'écart oscille autour de 100 points dans toutes les catégories de réponse, comparable à l'écart global signalé en 1995 (le Japon a obtenu 605 points, les États-Unis 500). La différence à l'intérieur du pays entre les enseignants qui incluent des tâches de raisonnement dans chaque leçon et les enseignants qui ne les présentent que dans certaines leçons n'est que de 14 points de score d'échelle au Japon et de 19 points aux États-Unis En effet, même si 100 % des enseignants américains ont déclaré qu'ils mettent l'accent sur raisonnement dans chaque leçon – et le score TIMSS de 514 pour la catégorie s'est maintenu – l'écart de réussite entre les deux pays ne se réduirait que de manière négligeable. Cela suggère que la différence globale entre les résultats des tests et les deux pays est due à d'autres facteurs.

Mythe n°2 : Les facteurs en dehors de l'école ne sont pas importants pour la réussite en mathématiques japonaises

Quels sont ces autres facteurs ? Green rejette les différences culturelles ou la contribution de l'enseignement en dehors de l'école à la réussite en mathématiques japonaises. C'est déroutant. Il n'y a aucune discussion sur les parents japonais qui forment les enfants en mathématiques à la maison ou sur la popularité des centres Kumon qui se concentrent sur les compétences de base. [3] Et juku n'obtient aucune mention dans l'article de Green. Juku, communément appelé cram school, est l'enseignement privé après l'école qui la plupart des étudiants japonais reçoivent , surtout pendant le collège alors qu'ils se préparent aux examens d'entrée au lycée. Les Jukus sont réputés pour se concentrer sur les compétences de base, l'exercice et la pratique, et la mémorisation. [4] Les écoles publiques japonaises ont le luxe de se décharger de ces charges pédagogiques sur des jukus.

Une hypothèse alternative à l'histoire de Green est la suivante : peut-être à cause des jukus, les enseignants japonais peuvent considérer la maîtrise des procédures mathématiques de leurs élèves comme acquise et concentrer les leçons sur la résolution de problèmes et la compréhension conceptuelle. Les enseignants américains, d'autre part, doivent enseigner la fluidité procédurale ou cela n'est pas enseigné du tout.

Mythe n°3 : les enfants américains détestent les maths, les enfants japonais les adorent

L'article de Green décrit les salles de classe de mathématiques américaines comme des endroits ennuyeux et malheureux et les salles de classe japonaises comme vibrantes et remplies de joie. Elle ne cite aucune donnée autre que ses propres impressions tirées d'observations en classe et des affirmations des partisans d'un enseignement orienté vers la réforme. Il est étrange qu'elle n'ait pas examiné les données du Programme d'évaluation internationale (PISA) ou du TIMSS sur le plaisir, car les deux évaluations interrogent régulièrement les élèves de classes sélectionnées au hasard et leur demandent s'ils aiment apprendre les mathématiques. [5]

Les étudiants américains déclarent systématiquement apprécier davantage les mathématiques que les étudiants japonais. En réponse à la déclaration, j'attends avec impatience mes leçons de mathématiques, posées sur PISA, le pourcentage d'adolescents américains de 15 ans d'accord en 2012 était de 45,4%, contre 33,7% au Japon. À l'invite, je fais des mathématiques parce que j'aime ça, le pourcentage d'accord était de 36,6 % aux États-Unis et de 30,8 % au Japon. [6] Les différences entre les pays sont statistiquement significatives.

TIMSS demande aux élèves plus jeunes s'ils aiment apprendre les mathématiques. [sept] Parmi 8eniveleuses, les résultats américains sont assez sombres. Seuls 19% déclarent aimer apprendre les mathématiques, tandis que 40% ne l'aiment pas, plus qu'un ratio de 2 pour 1 n'aimant pas le sujet. Mais les étudiants américains sont carrément étourdis par rapport aux étudiants japonais. Seulement 9% des Japonais 8eles élèves disent qu'ils aiment apprendre les mathématiques et 53% ne l'aiment pas, presque un énorme rapport de 6 à 1 de détester à aimer. Les élèves de quatrième année dans les deux pays aiment le sujet plus que les élèves de huitième année, mais aux États-Unis, le rapport « j'aime/n'aime pas » est d'environ 2 à 1 (45 % à 22 %) et au Japon, il est presque égal (29 % à 23 %). . [8]

Les impressions de Green sont basées sur des observations dans des classes non sélectionnées au hasard. Ils suggèrent que les étudiants américains n'aiment pas les mathématiques et que les étudiants japonais les adorent. Mais les preuves empiriques recueillies par des méthodes plus scientifiques trouvent exactement le contraire.

poids de la reine elizabeth 1

Mythe n°4 : L'histoire des résultats des tests internationaux soutient la réforme des mathématiques

Les scores en mathématiques japonais et américains vont dans des directions opposées, mais la tendance n'est pas ce que vous devineriez après avoir lu le New York Times article. Les scores du Japon baissent et ceux des États-Unis augmentent. La première évaluation internationale des mathématiques, précurseur du test TIMSS d'aujourd'hui, a eu lieu en 1964. Douze nations y ont participé. Le Japon s'est classé deuxième, les États-Unis onzième (devançant seulement la Suède). [9] Si les scores sont convertis en unités d'écart type (SD), le Japon a obtenu un score de 0,9 SD supérieur à celui des États-Unis (tous les scores de cette section se réfèrent à la huitième année).

Aller de l'avant environ cinq décennies. Sur le TIMSS 2011, le Japon a toujours devancé les États-Unis, mais dans une moindre mesure : 0,61 SD. La plupart du rétrécissement s'est produit après 1995. De 1995 à 2011, le score moyen des élèves de huitième année du Japon a baissé de 11 points (de 581 à 570) tandis que les élèves de huitième année des États-Unis ont gagné 17 points (de 492 à 509). Le déclin du Japon et la hausse des États-Unis sont tous deux statistiquement significatifs.

Cela creuse un énorme trou dans l'histoire de Green. Elle attribue les compétences élevées du Japon en mathématiques aux réformes de l'enseignement adoptées dans les années 1980 et 1990, mais ne reconnaît pas que le Japon réussissait assez bien - et même mieux qu'aujourd'hui par rapport aux États-Unis - aux tests internationaux de mathématiques dans les années 1960. Si le Japon surpasse maintenant les États-Unis en raison de son enseignement supérieur, comment aurait-il pu obtenir de meilleurs résultats aux tests de mathématiques dans les années 1960 ? Selon Green, les années 1960 étaient le mauvais vieux temps de l'enseignement des mathématiques japonais axé sur l'apprentissage par cœur. Et qu'en est-il de la baisse des résultats en mathématiques au Japon depuis 1995 ? Est-ce vraiment la nation vers laquelle nous devrions nous tourner pour obtenir des conseils sur l'amélioration de l'enseignement des mathématiques ?

Mythe n°5 : L'échec de la réforme des mathématiques des années 90 a été l'échec à changer l'enseignement

Green attribue la fin de la réforme des mathématiques aux États-Unis dans les années 1990 à l'incapacité de préparer adéquatement les enseignants au changement. Elle ne mentionne même pas les guerres de mathématiques, les batailles politiques intenses qui ont eu lieu dans les communautés à travers le pays lorsque de nouveaux programmes de mathématiques ont été introduits. La Californie mérite l'attention puisque Green présente le cadre mathématique californien de 1985 comme un exemple de la poussée de cette époque vers l'enseignement pour la compréhension.

Les cadres mathématiques californiens de 1985 et 1992 couronnaient en effet les réalisations des réformateurs progressistes en mathématiques, mais alors que de nouveaux manuels et programmes commençaient à arriver dans les écoles, une coalition de parents et de mathématiciens s'est formée dans une opposition véhémente. L'accusation était que les cadres - et leur proche cousin, les normes NCTM de 1989 - contenaient un contenu mathématique faible. Un programme de réforme, Mathland , a atteint la notoriété pour remplacer les manuels par des kits de matériel de manipulation et pour retarder ou omettre l'enseignement des algorithmes standard. [dix]

En 1999, de nouvelles normes d'État ont été écrites par quatre mathématiciens de l'Université de Stanford. Les normes répudiaient le cadre de l'État précédent et les normes NCTM. Bien que les réformateurs des mathématiques en Californie se soient opposés aux nouvelles normes, ils ne pouvaient pas prétendre que les auteurs manquaient de compréhension conceptuelle des mathématiques ou considéraient les mathématiques comme l'exécution robotique de procédures. Les normes se concentraient sur des objectifs de contenu clairement énoncés pour chaque niveau scolaire et évitaient de recommander des stratégies d'enseignement. Ils ont encouragé le développement des compétences en calcul, la compréhension conceptuelle et la résolution de problèmes.

L'idée que le dévouement aveugle des enseignants aux procédures ou à la mémorisation a conduit à l'échec de la réforme des mathématiques des années 1990 aux États-Unis est ahistorique. En effet, Green ne cite aucun récit historique de cette période pour étayer cette affirmation. De plus, la suggestion selon laquelle les enseignants ont été laissés à eux-mêmes pour déterminer comment modifier leur enseignement est inexacte. Tout au long des années 1990, les normes NCTM ont été utilisées comme modèle pour l'élaboration de normes et d'évaluations dans les États du pays. À la fin des années 90, les professeurs des écoles d'éducation ont massivement soutenu la réforme des mathématiques. [Onze]

Le gouvernement fédéral a déployé de puissantes ressources pour promouvoir la réforme des mathématiques et la National Science Foundation a dépensé des centaines de millions de dollars pour former les enseignants dans le cadre de trois initiatives de réforme systémique différentes. Le National Assessment of Educational Progress (NAEP) a réécrit son cadre mathématique et repensé son test de mathématiques pour refléter les normes NCTM. En 1999, le ministère américain de l'Éducation a approuvé plusieurs programmes de mathématiques axés sur la réforme. Mais une pétition signée par plus de 200 mathématiciens, éducateurs et scientifiques est apparue dans le Washington Post le 18 novembre 1999 renonçant à la liste des programmes recommandés.

La réforme des mathématiques aux États-Unis est généralement le fruit du pouvoir gouvernemental marié au romantisme des écoles d'éducation. David Klein a écrit un compte rendu succinct des réformes mathématiques américaines du vingtième siècle. E.D. Hirsch histoire intellectuelle de réforme des programmes attribue la montée périodique des mouvements progressistes au monde de la pensée idéologique qui domine les écoles d'éducation. Contrairement au récit d'Elizabeth Green, ces histoires concluent que les mouvements de réforme des mathématiques ont échoué à plusieurs reprises, non pas à cause d'enseignants têtus qui s'accrochent à de vieilles pratiques fatiguées, mais parce que les réformes n'ont été - il n'y a pas d'autres mots - que de mauvaises idées.

Mythe #6 : Le tronc commun cible des changements dans l'enseignement

Les algorithmes sont des procédures. Lorsque le tronc commun déclare que les élèves du primaire apprendront des algorithmes standard (les méthodes conventionnelles pour additionner, soustraire, multiplier et diviser des nombres), cela signifie que les élèves apprendront des procédures. La maîtrise des faits de base (par exemple, 6 + 7 = 13, 18 – 9 = 9) est atteinte grâce à la mémorisation. Rien dans le tronc commun ne décourage la mémorisation. Les principaux auteurs des normes mathématiques du tronc commun, William McCallum et Jason Zimba, ont clairement indiqué que le tronc commun est neutre en matière de pédagogie, les enseignants étant libres de choisir les stratégies d'enseignement - traditionnelles ou progressives ou autre - qu'ils jugent les meilleures. [12] Le tronc commun concerne le contenu, pas la pédagogie. Comme le site Web Common Core State Standards (CCSS) le proclame catégoriquement, les enseignants sont les mieux placés pour savoir ce qui fonctionne en classe. C'est pourquoi ces normes établissent ce que les élèves doivent apprendre, mais ne dictent pas comment les enseignants doivent enseigner. Au lieu de cela, les écoles et les enseignants décident de la meilleure façon d'aider les élèves à atteindre les normes. [13]

Cela ne veut pas dire que le tronc commun ne sera pas utilisé pour promouvoir une pédagogie constructiviste ou pour supprimer l'enseignement traditionnel. Les protestations des auteurs du CCSS selon lesquelles les normes sont mal interprétées peuvent ne pas suffire. Le danger émane de ce que j'ai décrit précédemment comme des sifflets pour chiens intégrés dans le tronc commun. [14] Les documents mathématiques du CCSS ont été conçus pour comprendre des idées (les défenseurs du CCSS diraient les meilleures idées) des perspectives à la fois traditionnelles et progressistes dans les guerres mathématiques. Ce n'est pas seulement politiquement astucieux, mais cela reflète également l'état actuel de la recherche sur un enseignement mathématique efficace. Les revues savantes de la littérature ont soulevé de sérieuses objections au constructivisme. Le titre d'une revue influente de 2006 publiée dans Psychologue scolaire tout est dit, pourquoi une orientation minimale pendant l'enseignement ne fonctionne pas : une analyse de l'échec de l'enseignement constructiviste, de découverte, basé sur les problèmes, expérientiel et basé sur l'enquête. [quinze] Malheureusement, le tronc commun, et en particulier les normes de pratique mathématique, contiennent suffisamment de termes abrégés liés à la pédagogie constructiviste qui, lorsqu'ils sont entendus par les vrais partisans de la réforme des mathématiques basée sur l'investigation, peuvent être considérés comme une licence pour imposer leur idéologie sur les enseignants.

Dans son soutien unilatéral à un style particulier d'enseignement des mathématiques, l'article d'Elizabeth Green agit comme un mégaphone pour ces sifflets pour chiens, les notions erronées qui, bien qu'apparemment inoffensives pour la plupart des gens, sont pleines de sens pour les partisans de l'apprentissage basé sur l'investigation. L'article de Green est basé sur une mauvaise science, une mauvaise histoire et des mythes malheureux qui nous éloigneront plutôt que de nous rapprocher de l'amélioration de l'enseignement des mathématiques aux États-Unis.



[1] Le choix de Green de répertorier les réformes mathématiques - qui, à l'exception du tronc commun, ont essayé de changer la façon dont les mathématiques sont enseignées - ne manquera pas de faire croire que les problèmes de mise en œuvre de la réforme mathématique sont principalement liés à l'enseignement.

[2] James W. Stigler et James Hiebert. Le fossé de l'enseignement . 1999.

[3] Un 1994 Tribune de Chicago article décrit un étudiant local qui reçoit avec plaisir des cours de Kumon après l'école. Notez la référence aux écoles de l'époque qui ouvrent la voie à une meilleure compréhension des concepts mathématiques.

[4] Ironiquement, un éditorial publié en août 2014 dans le New York Times sur les hagwons, la version coréenne du jukus, attribue les scores PISA élevés de la Corée à l'enseignement du hagwon. Il est inexplicable que l'instruction hagwon puisse signifier autant pour le succès des tests de Corée dans cet article, mais l'instruction juku ne mérite même pas d'être mentionnée dans un article sur les scores élevés du Japon.

[5] J'ai consacré une section du 2006 Rapport du centre brun au facteur bonheur dans l'éducation.

[6] OCDE. Résultats du PISA 2012 : ce que les élèves savent et peuvent faire. Performances des élèves en mathématiques, lecture et sciences. Tableau III.3.4f.

[7] Ina V.S. Mullis, Michael O. Martin, Pierre Foy et Alka Arora. Résultats internationaux TIMSS 2011 en mathématiques . Chapitre 8, pièces 8.1 (page 330) et 8.2 (p. 332).

[8] Les différences d'un pays à l'autre dans l'appréciation des mathématiques sont statistiquement significatives.

qu'a fait ferdinand magellan

[9] Étude internationale du rendement en mathématiques : une comparaison de douze pays (Vol. 1–2) , édité par T. Husén (New York : John Wiley & Sons, 1967).

[10] À son apogée, Mathland L'éditeur de a affirmé que le programme était le plus populaire en Californie. Aujourd'hui c'est non publié .

[11] Un extrait d'un enquête de 1997 des professeurs en éducation menée par Public Agenda : Le processus d'apprentissage est plus important pour les professeurs en éducation que le fait que les étudiants assimilent ou non des connaissances spécifiques. Près de 9 sur 10 (86%) disent que lorsque les enseignants de la maternelle à la 12e année posent des questions de mathématiques ou d'histoire, il est plus important pour les enfants d'avoir du mal à trouver les bonnes réponses que de connaître la bonne réponse. Pendant tant d'années, nous avons dit aux enfants « Qu'est-ce que 7+5 ? » comme si c'était la chose la plus importante. La question que nous devrions nous poser est « Donne-moi autant de questions dont la réponse est 12… », a déclaré un professeur de Chicago qui a été interviewé pour cette étude.

[12] McCallum sur CCSS : Ils disent juste ce que nous voulons que les étudiants apprennent. Et Jason Zimba sur l'interprétation erronée des normes de pratique pour diminuer le contenu traditionnel : Je crains parfois que parler des normes de pratique puisse être un moyen d'éviter de parler de concentration et de contenu mathématique spécifique. Tant que nous ne verrons pas moins de sujets et une forte concentration sur l'arithmétique dans les classes élémentaires, nous ne verrons vraiment pas les normes mises en œuvre.

[13] http://www.corestandards.org/about-the-standards/frequently-asked-questions/#faq-2316

[14] https://www.brookings.edu/research/podcasts/2014/04/the-common-core-state-standards

[15] Paul A. Kirschner, John Sweller et Richard E. Clark. Pourquoi une orientation minimale pendant l'enseignement ne fonctionne pas : une analyse de l'échec de l'enseignement constructiviste, de la découverte, basé sur les problèmes, l'expérience et l'enquête. Psychologue scolaire . 2006.